Résoudre (x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3=

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Évaluer

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Étendre \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{1}{2} par -8 pour obtenir -4.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez -\frac{1}{2} par -8 pour obtenir 4.

$$x^{-4}y^{4}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$