Résoudre (x+y)(x-y)-(x+y)^2

$$( x + y ) ( x - y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$-2y\left(x+y\right)$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+y\right)\left(x-y\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+2xy+y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Combiner -y^{2} et -y^{2} pour obtenir -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$

Développer

$$-2xy-2y^{2}$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+y\right)\left(x-y\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+2xy+y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-y^{2}-2xy-y^{2}$$

Combiner -y^{2} et -y^{2} pour obtenir -2y^{2}.

$$-2y^{2}-2xy$$