Résoudre (x+a-1)(x+a+1)

$$( x + a - 1 ) ( x + a + 1 )$$

Évaluer

$$\left(x+a\right)^{2}-1$$

Étapes de la solution

La multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, où a=x+a et b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$

Développer

$$x^{2}+2ax+a^{2}-1$$

Étapes de la solution

La multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, où a=x+a et b=1.

$$\left(x+a\right)^{2}-1^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1^{2}$$

Calculer 1 à la puissance 2 et obtenir 1.

$$x^{2}+2xa+a^{2}-1$$