Résoudre (x+4)(x-4)-x(x-3)

$$( x + 4 ) ( x - 4 ) - x ( x - 3 )$$

Évaluer

$$3x-16$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+4\right)\left(x-4\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4^{2}-x\left(x-3\right)$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$x^{2}-16-x\left(x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x-3.

$$x^{2}-16-\left(x^{2}-3x\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-16-x^{2}-\left(-3x\right)$$

L’inverse de -3x est 3x.

$$x^{2}-16-x^{2}+3x$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-16+3x$$

Développer

$$3x-16$$

Étapes de la solution

Considérer \left(x+4\right)\left(x-4\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-4^{2}-x\left(x-3\right)$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$x^{2}-16-x\left(x-3\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x-3.

$$x^{2}-16-\left(x^{2}-3x\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-3x, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-16-x^{2}-\left(-3x\right)$$

L’inverse de -3x est 3x.

$$x^{2}-16-x^{2}+3x$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$-16+3x$$