Résoudre (x+4)(x+3)-(2x-1)(x-5)

$$( x + 4 ) ( x + 3 ) - ( 2 x - 1 ) ( x - 5 )$$

Évaluer

$$7+18x-x^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+4 par chaque terme de x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-1 par chaque terme de x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combiner -10x et -x pour obtenir -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x^{2}-11x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

L’inverse de -11x est 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combiner x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combiner 7x et 11x pour obtenir 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$-x^{2}+18x+7$$

Développer

$$7+18x-x^{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+4 par chaque terme de x+3.

$$x^{2}+3x+4x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Combiner 3x et 4x pour obtenir 7x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x-1\right)\left(x-5\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x-1 par chaque terme de x-5.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-10x-x+5\right)$$

Combiner -10x et -x pour obtenir -11x.

$$x^{2}+7x+12-\left(2x^{2}-11x+5\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x^{2}-11x+5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}-\left(-11x\right)-5$$

L’inverse de -11x est 11x.

$$x^{2}+7x+12-2x^{2}+11x-5$$

Combiner x^{2} et -2x^{2} pour obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}+7x+12+11x-5$$

Combiner 7x et 11x pour obtenir 18x.

$$-x^{2}+18x+12-5$$

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$-x^{2}+18x+7$$