Résoudre (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Évaluer

$$8x+20$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considérer \left(x-2\right)\left(x+2\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$8x+16+4$$

Additionner 16 et 4 pour obtenir 20.

$$8x+20$$

Développer

$$8x+20$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Considérer \left(x-2\right)\left(x+2\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-4, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$8x+16+4$$

Additionner 16 et 4 pour obtenir 20.

$$8x+20$$