Résoudre (x+3)(x-3)=5

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Calculer x

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=5$$

Ajouter 9 aux deux côtés.

$$x^{2}=5+9$$

Additionner 5 et 9 pour obtenir 14.

$$x^{2}=14$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Considérer \left(x+3\right)\left(x-3\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 3.

$$x^{2}-9=5$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$x^{2}-9-5=0$$

Soustraire 5 de -9 pour obtenir -14.

$$x^{2}-14=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -14 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{14}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$