Résoudre (x+3)(x-1)=5

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

Calculer x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utilisez la distributivité pour multiplier x+3 par x-1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Soustraire 5 des deux côtés.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Soustraire 5 de -3 pour obtenir -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 2 à b et -8 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Additionner 4 et 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±6}{2} lorsque ± est positif. Additionner -2 et 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Diviser 4 par 2.

$$x=2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-2±6}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Diviser -8 par 2.

$$x=-4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2 x=-4$$

Étapes de l’élévation au carré

Utilisez la distributivité pour multiplier x+3 par x-1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Ajouter 3 aux deux côtés.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Additionner 5 et 3 pour obtenir 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Divisez 2, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer 1. Ajouter ensuite le carré de 1 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Calculer le carré de 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Additionner 8 et 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Factor x^{2}+2x+1. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x=2 x=-4$$