Résoudre (x+2y)^2-(x-y)*(x+2y)

$$( x + 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) \cdot ( x + 2 y )$$

Évaluer

$$3y\left(x+2y\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-y par x+2y et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+xy-2y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combiner 4xy et -xy pour obtenir 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combiner 4y^{2} et 2y^{2} pour obtenir 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$

Développer

$$3xy+6y^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2y\right)^{2}.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)\left(x+2y\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier x-y par x+2y et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-\left(x^{2}+xy-2y^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+xy-2y^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+4xy+4y^{2}-x^{2}-xy+2y^{2}$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$4xy+4y^{2}-xy+2y^{2}$$

Combiner 4xy et -xy pour obtenir 3xy.

$$3xy+4y^{2}+2y^{2}$$

Combiner 4y^{2} et 2y^{2} pour obtenir 6y^{2}.

$$3xy+6y^{2}$$