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Calculer x
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x^{2}-4x-12=3
Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x-6 et combiner les termes semblables.
x^{2}-4x-12-3=0
Soustraire 3 des deux côtés.
x^{2}-4x-15=0
Soustraire 3 de -12 pour obtenir -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, -4 à b et -15 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
Calculer le carré de -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
Multiplier -4 par -15.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
Additionner 16 et 60.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
Extraire la racine carrée de 76.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
L’inverse de -4 est 4.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} lorsque ± est positif. Additionner 4 et 2\sqrt{19}.
x=\sqrt{19}+2
Diviser 4+2\sqrt{19} par 2.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
Résolvez maintenant l’équation x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{19} à 4.
x=2-\sqrt{19}
Diviser 4-2\sqrt{19} par 2.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
L’équation est désormais résolue.
x^{2}-4x-12=3
Utilisez la distributivité pour multiplier x+2 par x-6 et combiner les termes semblables.
x^{2}-4x=3+12
Ajouter 12 aux deux côtés.
x^{2}-4x=15
Additionner 3 et 12 pour obtenir 15.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
DiVisez -4, le coefficient de la x terme, par 2 d'obtenir -2. Ajouter ensuite le carré de -2 aux deux côtés de l'équation. Cette étape permet de faire du côté gauche de l'équation un carré parfait.
x^{2}-4x+4=15+4
Calculer le carré de -2.
x^{2}-4x+4=19
Additionner 15 et 4.
\left(x-2\right)^{2}=19
Factoriser x^{2}-4x+4. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factorisé sous la forme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
Simplifier.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.