Résoudre (x+2)^2=x*(x+49)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 49 ) + 9$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+49\right)+9$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+49.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+49x+9$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=49x+9$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$4x+4=49x+9$$

Soustraire 49x des deux côtés.

$$4x+4-49x=9$$

Combiner 4x et -49x pour obtenir -45x.

$$-45x+4=9$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-45x=9-4$$

Soustraire 4 de 9 pour obtenir 5.

$$-45x=5$$

Divisez les deux côtés par -45.

$$x=\frac{5}{-45}$$

Réduire la fraction \frac{5}{-45} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=-\frac{1}{9}$$