Résoudre (x+2)^2=x*(x+4.9)+9

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( x + 4.9 ) + 9$$

Calculer x

$$x = -\frac{50}{9} = -5\frac{5}{9} \approx -5,555555556$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=x\left(x+4,9\right)+9$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par x+4,9.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+4,9x+9$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=4,9x+9$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$4x+4=4,9x+9$$

Soustraire 4,9x des deux côtés.

$$4x+4-4,9x=9$$

Combiner 4x et -4,9x pour obtenir -0,9x.

$$-0,9x+4=9$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-0,9x=9-4$$

Soustraire 4 de 9 pour obtenir 5.

$$-0,9x=5$$

Divisez les deux côtés par -0,9.

$$x=\frac{5}{-0,9}$$

Développez \frac{5}{-0,9} en multipliant le numérateur et le dénominateur par 10.

$$x=\frac{50}{-9}$$

La fraction \frac{50}{-9} peut être réécrite comme -\frac{50}{9} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{50}{9}$$