Résoudre (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

Calculer \sqrt{x^{2}+1} à la puissance 2 et obtenir x^{2}+1.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$4x+4=1$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$4x=1-4$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$4x=-3$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x=\frac{-3}{4}$$

La fraction \frac{-3}{4} peut être réécrite comme -\frac{3}{4} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{3}{4}$$