Résoudre (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Calculer x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3x-3 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Combiner x^{2} et 3x^{2} pour obtenir 4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Soustraire 3 de 4 pour obtenir 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x par x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Soustraire 4x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$4x+1=-8x$$

Ajouter 8x aux deux côtés.

$$4x+1+8x=0$$

Combiner 4x et 8x pour obtenir 12x.

$$12x+1=0$$

Soustraire 1 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$12x=-1$$

Divisez les deux côtés par 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

La fraction \frac{-1}{12} peut être réécrite comme -\frac{1}{12} en extrayant le signe négatif.

$$x=-\frac{1}{12}$$