Résoudre (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

Calculer x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier x+10 et x+10 pour obtenir \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

Soustraire 25 de 100 pour obtenir 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 20 à b et 75 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

Calculer le carré de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

Multiplier -4 par 75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

Additionner 400 et -300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±10}{2} lorsque ± est positif. Additionner -20 et 10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Diviser -10 par 2.

$$x=-5$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-20±10}{2} lorsque ± est négatif. Soustraire 10 à -20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Diviser -30 par 2.

$$x=-15$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-5 x=-15$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier x+10 et x+10 pour obtenir \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifier.

$$x+10=5 x+10=-5$$

Soustraire 10 des deux côtés de l’équation.

$$x=-5 x=-15$$