Résoudre (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Calculer x

$$x=13$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la distributivité pour multiplier x+1 par x-2 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 4x-1 par 3x+5 et combiner les termes semblables.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Pour trouver l’opposé de 12x^{2}+17x-5, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combiner x^{2} et -12x^{2} pour obtenir -11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Combiner -x et -17x pour obtenir -18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Additionner -2 et 5 pour obtenir 3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Soustraire 6 de 3 pour obtenir -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Ajouter 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) aux deux côtés.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 11 par x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 11x-33 par x+7 et combiner les termes semblables.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Combiner -11x^{2} et 11x^{2} pour obtenir 0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Combiner -18x et 44x pour obtenir 26x.

$$26x-3-231=8x$$

Soustraire 231 de -3 pour obtenir -234.

$$26x-234=8x$$

Soustraire 8x des deux côtés.

$$26x-234-8x=0$$

Combiner 26x et -8x pour obtenir 18x.

$$18x-234=0$$

Ajouter 234 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$18x=234$$

Divisez les deux côtés par 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Diviser 234 par 18 pour obtenir 13.

$$x=13$$