Résoudre (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

Évaluer

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+1 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 3x et x pour obtenir 4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+4x+3 par chaque terme de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Combiner -4x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Combiner -16x et 3x pour obtenir -13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-13x-12 par chaque terme de x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Combiner 26x et -12x pour obtenir 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Développer

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+1 par chaque terme de x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Combiner 3x et x pour obtenir 4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{2}+4x+3 par chaque terme de x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Combiner -4x^{2} et 4x^{2} pour obtenir 0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

Combiner -16x et 3x pour obtenir -13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x^{3}-13x-12 par chaque terme de x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

Combiner 26x et -12x pour obtenir 14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$