Résoudre (x+1)div(2+1+x^2/x)

$$( x + 1 ) \div ( 2 + \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Évaluer

$$\frac{x}{x+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{\frac{2x}{x}+\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x} et \frac{1+x^{2}}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+1}{\frac{2x+1+x^{2}}{x}}$$

Diviser x+1 par \frac{2x+1+x^{2}}{x} en multipliant x+1 par la réciproque de \frac{2x+1+x^{2}}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{2x+1+x^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Annuler x+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x}{x+1}$$

Étendre

$$\frac{x}{x+1}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{x}{x}.

$$\frac{x+1}{\frac{2x}{x}+\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Étant donné que \frac{2x}{x} et \frac{1+x^{2}}{x} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{x+1}{\frac{2x+1+x^{2}}{x}}$$

Diviser x+1 par \frac{2x+1+x^{2}}{x} en multipliant x+1 par la réciproque de \frac{2x+1+x^{2}}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{2x+1+x^{2}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Annuler x+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x}{x+1}$$