Résoudre (x+1)*(y-2)-(x-2)(y+1)

$$( x + 1 ) \cdot ( y - 2 ) - ( x - 2 ) ( y + 1 )$$

Évaluer

$$3\left(y-x\right)$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+1 par chaque terme de y-2.

$$xy-2x+y-2-\left(x-2\right)\left(y+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-2 par chaque terme de y+1.

$$xy-2x+y-2-\left(xy+x-2y-2\right)$$

Pour trouver l’opposé de xy+x-2y-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$xy-2x+y-2-xy-x-\left(-2y\right)-\left(-2\right)$$

L’inverse de -2y est 2y.

$$xy-2x+y-2-xy-x+2y-\left(-2\right)$$

L’inverse de -2 est 2.

$$xy-2x+y-2-xy-x+2y+2$$

Combiner xy et -xy pour obtenir 0.

$$-2x+y-2-x+2y+2$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$-3x+y-2+2y+2$$

Combiner y et 2y pour obtenir 3y.

$$-3x+3y-2+2$$

Additionner -2 et 2 pour obtenir 0.

$$-3x+3y$$

Développer

$$3y-3x$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+1 par chaque terme de y-2.

$$xy-2x+y-2-\left(x-2\right)\left(y+1\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x-2 par chaque terme de y+1.

$$xy-2x+y-2-\left(xy+x-2y-2\right)$$

Pour trouver l’opposé de xy+x-2y-2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$xy-2x+y-2-xy-x-\left(-2y\right)-\left(-2\right)$$

L’inverse de -2y est 2y.

$$xy-2x+y-2-xy-x+2y-\left(-2\right)$$

L’inverse de -2 est 2.

$$xy-2x+y-2-xy-x+2y+2$$

Combiner xy et -xy pour obtenir 0.

$$-2x+y-2-x+2y+2$$

Combiner -2x et -x pour obtenir -3x.

$$-3x+y-2+2y+2$$

Combiner y et 2y pour obtenir 3y.

$$-3x+3y-2+2$$

Additionner -2 et 2 pour obtenir 0.

$$-3x+3y$$