Résoudre (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Calculer x

$$x\geq -3$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}-2x+1, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Combiner 2x et 2x pour obtenir 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Soustraire 1 de 1 pour obtenir 0.

$$4x+12\geq 0$$

Soustraire 12 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$4x\geq -12$$

Divisez les deux côtés par 4. Étant donné que 4 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Diviser -12 par 4 pour obtenir -3.

$$x\geq -3$$