Résoudre (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

Calculer y

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -25 par y-1.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

Soustraire 25 des deux côtés.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

Soustraire 25 de 1 pour obtenir -24.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

Divisez les deux côtés par -25.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

La division par -25 annule la multiplication par -25.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

Diviser \left(-4+x\right)\left(6+x\right) par -25.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

Calculer x

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$