Résoudre (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Calculer x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$4x^{2}-4=0$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}-1=0$$

Considérer x^{2}-1. Réécrire x^{2}-1 en tant qu’x^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-1=0 et x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=4$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Diviser 4 par 4 pour obtenir 1.

$$x^{2}=1$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=1 x=-1$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Tout nombre divisé par 1 donne lui-même.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combiner x et x pour obtenir 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}=4$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$4x^{2}-4=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -4 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{8} lorsque ± est positif. Diviser 8 par 8.

$$x=1$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8}{8} lorsque ± est négatif. Diviser -8 par 8.

$$x=-1$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=1 x=-1$$