Résoudre (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

Évaluer

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{1}{4} par chaque terme de -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

La fraction \frac{-3}{16} peut être réécrite comme -\frac{3}{16} en extrayant le signe négatif.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combiner 2x et -\frac{3}{16}x pour obtenir \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier \frac{1}{4} et 2 pour obtenir \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

Développer

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de x+\frac{1}{4} par chaque terme de -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{3}{4} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

La fraction \frac{-3}{16} peut être réécrite comme -\frac{3}{16} en extrayant le signe négatif.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Combiner 2x et -\frac{3}{16}x pour obtenir \frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

Multiplier \frac{1}{4} et 2 pour obtenir \frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$