Résoudre (w^7)^frac{3{8}}

$$( w ^ { 7 } ) ^ { \frac { 3 } { 8 } }$$

Différencier w.r.t. w

$$\frac{21w^{\frac{13}{8}}}{8}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{8}\left(w^{7}\right)^{\frac{3}{8}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\frac{3}{8}\left(w^{7}\right)^{-\frac{5}{8}}\times 7w^{7-1}$$

Simplifier.

$$\frac{21}{8}w^{6}\left(w^{7}\right)^{-\frac{5}{8}}$$

Évaluer

$$w^{\frac{21}{8}}$$