Résoudre (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Évaluer

$$u^{42}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplier 5 par 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$u^{12+30}$$

Ajouter les exposants 12 et 30.

$$u^{42}$$

Différencier w.r.t. u

$$42u^{41}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 6 pour obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 5 par 6 pour obtenir 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 12 et 30 pour obtenir 42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Soustraire 1 à 42.

$$42u^{41}$$