Résoudre (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$10\left(t-5\right)$$

Étapes de la solution

Considérer \left(t+5\right)\left(t-5\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pour trouver l’opposé de t^{2}-10t+25, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Combiner t^{2} et -t^{2} pour obtenir 0.

$$-25+10t-25$$

Soustraire 25 de -25 pour obtenir -50.

$$-50+10t$$

Développer

$$10t-50$$

Étapes de la solution

Considérer \left(t+5\right)\left(t-5\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 5.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Pour trouver l’opposé de t^{2}-10t+25, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Combiner t^{2} et -t^{2} pour obtenir 0.

$$-25+10t-25$$

Soustraire 25 de -25 pour obtenir -50.

$$-50+10t$$