Résoudre (mm-frac{1}2^2)^2

$$( m m - \frac { 1 } { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(4m^{2}-1\right)^{2}}{16}$$

Étapes de la solution

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Développer

$$m^{4}-\frac{m^{2}}{2}+\frac{1}{16}$$

Étapes de la solution

Multiplier m et m pour obtenir m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 2 pour obtenir 4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$