Résoudre (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)

$$( m - 1 ) ( 6 - m ) - ( 10 - m ) ( m + 10 )$$

Évaluer

$$7m-106$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de m-1 par chaque terme de 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Combiner 6m et m pour obtenir 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Considérer \left(10-m\right)\left(m+10\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 100-m^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

L’inverse de -m^{2} est m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Soustraire 100 de -6 pour obtenir -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Combiner -m^{2} et m^{2} pour obtenir 0.

$$7m-106$$

Développer

$$7m-106$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de m-1 par chaque terme de 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Combiner 6m et m pour obtenir 7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

Considérer \left(10-m\right)\left(m+10\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

Calculer 10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 100-m^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

L’inverse de -m^{2} est m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

Soustraire 100 de -6 pour obtenir -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

Combiner -m^{2} et m^{2} pour obtenir 0.

$$7m-106$$