Résoudre (m^-3)^-2

$$( m ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Évaluer

$$m^{6}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(m^{-3}\right)^{-2}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$m^{-3\left(-2\right)}$$

Multiplier -3 par -2.

$$m^{6}$$

Différencier w.r.t. m

$$6m^{5}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{-3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\left(m^{-3}\right)^{-3}\left(-3\right)m^{-3-1}$$

Simplifier.

$$6m^{-4}\left(m^{-3}\right)^{-3}$$