Résoudre (isqrt{2}-1)(2isqrt{2}+3)

$$( i \sqrt { 2 } - 1 ) ( 2 i \sqrt { 2 } + 3 )$$

Évaluer

$$-7+\sqrt{2}i\approx -7+1,414213562i$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de i\sqrt{2}-1 par chaque terme de 2i\sqrt{2}+3.

$$-2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$-2\times 2+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Multiplier -2 et 2 pour obtenir -4.

$$-4+3i\sqrt{2}-2i\sqrt{2}-3$$

Combiner 3i\sqrt{2} et -2i\sqrt{2} pour obtenir i\sqrt{2}.

$$-4+i\sqrt{2}-3$$

Soustraire 3 de -4 pour obtenir -7.

$$-7+i\sqrt{2}$$

Partie réelle

$$-7$$