Résoudre (bc^3)^frac{1{5}}

$$( b c ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Évaluer

$$\sqrt[5]{b}c^{\frac{3}{5}}$$

Étapes de la solution

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\sqrt[5]{b^{1}c^{3}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$\sqrt[5]{b^{1}}\sqrt[5]{c^{3}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$\sqrt[5]{b}c^{3\times \frac{1}{5}}$$

Multiplier 3 par \frac{1}{5}.

$$\sqrt[5]{b}c^{\frac{3}{5}}$$

Différencier w.r.t. b

$$\frac{c^{\frac{3}{5}}}{5b^{\frac{4}{5}}}$$