Résoudre (b^4)^-3

$$( b ^ { 4 } ) ^ { - 3 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{b^{12}}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(b^{4}\right)^{-3}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$b^{4\left(-3\right)}$$

Multiplier 4 par -3.

$$\frac{1}{b^{12}}$$

Différencier w.r.t. b

$$-\frac{12}{b^{13}}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-3\left(b^{4}\right)^{-3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-3\left(b^{4}\right)^{-4}\times 4b^{4-1}$$

Simplifier.

$$-12b^{3}\left(b^{4}\right)^{-4}$$