Résoudre (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

Évaluer

$$b^{21}$$

Étapes d‘élévation d’une puissance à une autre puissance

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$b^{3\times 7}$$

Multiplier 3 par 7.

$$b^{21}$$

Différencier w.r.t. b

$$21b^{20}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

Simplifier.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$