Résoudre (b^2+1)(-b)+(-b+1)(1-b^2)

$$( b ^ { 2 } + 1 ) ( - b ) + ( - b + 1 ) ( 1 - b ^ { 2 } )$$

Évaluer

$$1-2b-b^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier b^{2}+1 par -b.

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -b+1 par 1-b^{2}.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

Combiner -b et -b pour obtenir 2\left(-b\right).

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

Combiner b^{3}\left(-1\right) et b^{3} pour obtenir 0.

$$-2b+1-b^{2}$$

Développer

$$1-2b-b^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier b^{2}+1 par -b.

$$b^{2}\left(-b\right)-b+\left(-b+1\right)\left(1-b^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -b+1 par 1-b^{2}.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b-\left(-b\right)b^{2}+1-b^{2}$$

Multiplier -1 et -1 pour obtenir 1.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+bb^{2}+1-b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$b^{2}\left(-b\right)-b-b+b^{3}+1-b^{2}$$

Combiner -b et -b pour obtenir 2\left(-b\right).

$$b^{2}\left(-b\right)+2\left(-b\right)+b^{3}+1-b^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$b^{3}\left(-1\right)+2\left(-1\right)b+b^{3}+1-b^{2}$$

Multiplier 2 et -1 pour obtenir -2.

$$b^{3}\left(-1\right)-2b+b^{3}+1-b^{2}$$

Combiner b^{3}\left(-1\right) et b^{3} pour obtenir 0.

$$-2b+1-b^{2}$$