Résoudre (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Évaluer

$$0$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier ab+1 par ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier a^{2}b^{2}-ab par ab+1 et combiner les termes semblables.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Utiliser la distributivité pour multiplier ab par ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Combiner a^{2}b^{2} et -a^{2}b^{2} pour obtenir 0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Combiner -a^{3}b^{3} et a^{3}b^{3} pour obtenir 0.

$$ab-ab$$

Combiner ab et -ab pour obtenir 0.

$$0$$

Factoriser

$$0$$

Étapes de la solution

Factoriser le facteur commun a en utilisant la distributivité.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Considérer b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Simplifier.

$$0$$