Résoudre (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utilisez la formule du binôme \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pour développer \left(a-x\right)^{2}.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Combiner x^{2} et -x^{2} pour obtenir 0.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Soustraire a^{2} des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Divisez les deux côtés par -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

La division par -2a annule la multiplication par -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Diviser -a^{2}-9 par -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Calculer a (solution complexe)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Calculer a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$