Résoudre (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Évaluer

$$a$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a-b par \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Étant donné que \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} et \frac{b^{2}}{a+b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Effectuez les multiplications dans \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Combiner des termes semblables dans a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multiplier \frac{a^{2}}{a+b} par \frac{a+b}{a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Annuler a\left(a+b\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$a$$

Différencier w.r.t. a

$$1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier a-b par \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Étant donné que \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} et \frac{b^{2}}{a+b} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Effectuez les multiplications dans \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Combiner des termes semblables dans a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multiplier \frac{a^{2}}{a+b} par \frac{a+b}{a} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Annuler a\left(a+b\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$1$$