Résoudre (a-2b+c+3)(a+2b-c+3)

$$( a - 2 b + c + 3 ) ( a + 2 b - c + 3 )$$

Évaluer

$$-\left(c-2b\right)^{2}+a^{2}+6a+9$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de a-2b+c+3 par chaque terme de a+2b-c+3.

$$a^{2}+2ab-ac+3a-2ba-4b^{2}+2bc-6b+ca+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 2ab et -2ba pour obtenir 0.

$$a^{2}-ac+3a-4b^{2}+2bc-6b+ca+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner -ac et ca pour obtenir 0.

$$a^{2}+3a-4b^{2}+2bc-6b+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 2bc et 2cb pour obtenir 4bc.

$$a^{2}+3a-4b^{2}+4bc-6b-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 3a et 3a pour obtenir 6a.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-6b-c^{2}+3c+6b-3c+9$$

Combiner -6b et 6b pour obtenir 0.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-c^{2}+3c-3c+9$$

Combiner 3c et -3c pour obtenir 0.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-c^{2}+9$$

Développer

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-c^{2}+9$$

Étapes de la solution

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de a-2b+c+3 par chaque terme de a+2b-c+3.

$$a^{2}+2ab-ac+3a-2ba-4b^{2}+2bc-6b+ca+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 2ab et -2ba pour obtenir 0.

$$a^{2}-ac+3a-4b^{2}+2bc-6b+ca+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner -ac et ca pour obtenir 0.

$$a^{2}+3a-4b^{2}+2bc-6b+2cb-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 2bc et 2cb pour obtenir 4bc.

$$a^{2}+3a-4b^{2}+4bc-6b-c^{2}+3c+3a+6b-3c+9$$

Combiner 3a et 3a pour obtenir 6a.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-6b-c^{2}+3c+6b-3c+9$$

Combiner -6b et 6b pour obtenir 0.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-c^{2}+3c-3c+9$$

Combiner 3c et -3c pour obtenir 0.

$$a^{2}+6a-4b^{2}+4bc-c^{2}+9$$