Résoudre (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Évaluer

$$6114a^{50}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 7 pour obtenir 28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 11 pour obtenir 22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 28 et 22 pour obtenir 50.

$$a^{50}\times 6114$$

Différencier w.r.t. a

$$305700a^{49}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 4 par 7 pour obtenir 28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 11 pour obtenir 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 28 et 22 pour obtenir 50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Multiplier 50 par 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Soustraire 1 à 50.

$$305700a^{49}$$