Résoudre (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Évaluer

$$a^{16}-256$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier a^{2}-2 par a^{2}+2 et combiner les termes semblables.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier a^{4}-4 par 4+a^{4} et combiner les termes semblables.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 2 pour obtenir 16.

$$a^{16}-256$$

Développer

$$a^{16}-256$$

Étapes de la solution

Utilisez la distributivité pour multiplier a^{2}-2 par a^{2}+2 et combiner les termes semblables.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier a^{4}-4 par 4+a^{4} et combiner les termes semblables.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 16.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 8 par 2 pour obtenir 16.

$$a^{16}-256$$