Résoudre (a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3=

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Évaluer

$$a^{6}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 3 de 8 pour obtenir 5.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Soustraire a^{5} de a^{5} pour obtenir 0.

$$a^{6}$$

Différencier w.r.t. a

$$6a^{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 3 pour obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur. Soustrayez 3 de 8 pour obtenir 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Soustraire a^{5} de a^{5} pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$6a^{5}$$