Résoudre (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Évaluer

$$a^{6}+b^{6}$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$a^{6}+b^{6}$$

Factoriser

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire a^{6}+b^{6} en tant qu’\left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. La somme des cubes peut être factorisée à l’aide de la règle : p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$