Résoudre (a+b)^2=(a+b)*(a+b)

$$( a + b ) ^ { 2 } = ( a + b ) \cdot ( a + b )$$

Calculer a

$$a\in \mathrm{R}$$

Étapes de la solution

Multiplier a+b et a+b pour obtenir \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Soustraire a^{2} des deux côtés.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}=2ab+b^{2}$$

Combiner a^{2} et -a^{2} pour obtenir 0.

$$2ab+b^{2}=2ab+b^{2}$$

Soustraire 2ab des deux côtés.

$$2ab+b^{2}-2ab=b^{2}$$

Combiner 2ab et -2ab pour obtenir 0.

$$b^{2}=b^{2}$$

Réorganiser les termes.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Calculer b

$$b\in \mathrm{R}$$

Étapes de la solution

Multiplier a+b et a+b pour obtenir \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(a+b\right)^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$

Soustraire 2ab des deux côtés.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-2ab=a^{2}+b^{2}$$

Combiner 2ab et -2ab pour obtenir 0.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+b^{2}$$

Soustraire b^{2} des deux côtés.

$$a^{2}+b^{2}-b^{2}=a^{2}$$

Combiner b^{2} et -b^{2} pour obtenir 0.

$$a^{2}=a^{2}$$

Réorganiser les termes.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout b.

$$b\in \mathrm{R}$$