Résoudre (9b^2+b-2)+(-5b^2-2b+8)

$$( 9 b ^ { 2 } + b - 2 ) + ( - 5 b ^ { 2 } - 2 b + 8 )$$

Évaluer

$$4b^{2}-b+6$$

Étapes de la solution

Combiner 9b^{2} et -5b^{2} pour obtenir 4b^{2}.

$$4b^{2}+b-2-2b+8$$

Combiner b et -2b pour obtenir -b.

$$4b^{2}-b-2+8$$

Additionner -2 et 8 pour obtenir 6.

$$4b^{2}-b+6$$

Différencier w.r.t. b

$$8b-1$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 9b^{2} et -5b^{2} pour obtenir 4b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}+b-2-2b+8)$$

Combiner b et -2b pour obtenir -b.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b-2+8)$$

Additionner -2 et 8 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(4b^{2}-b+6)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 4b^{2-1}-b^{1-1}$$

Multiplier 2 par 4.

$$8b^{2-1}-b^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$8b^{1}-b^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$8b^{1}-b^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$8b-b^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$8b-1$$