Résoudre (81)^frac{3{4}}-(1/32)^frac{-2{3}}+x(1/2)^-1*2^0=27

$$( 81 ) ^ { \frac { 3 } { 4 } } - ( \frac { 1 } { 32 } ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } + x ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 1 } \cdot 2 ^ { 0 } = 27$$

Calculer x

$$x=4\sqrt[3]{2}\approx 5,0396842$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Calculer 81 à la puissance \frac{3}{4} et obtenir 27.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{-2}{3}}+x\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\times 2^{0}=27$$

La fraction \frac{-2}{3} peut être réécrite comme -\frac{2}{3} en extrayant le signe négatif.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\times 2^{0}=27$$

Calculer \frac{1}{2} à la puissance -1 et obtenir 2.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2\times 2^{0}=27$$

Calculer 2 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2\times 1=27$$

Multiplier 2 et 1 pour obtenir 2.

$$27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}+x\times 2=27$$

Soustraire 27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}} des deux côtés.

$$x\times 2=27-\left(27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 27-\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$x\times 2=27-27+\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Soustraire 27 de 27 pour obtenir 0.

$$x\times 2=\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

L’équation utilise le format standard.

$$2x=4\times 4^{\frac{2}{3}}$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{2}$$

La division par 2 annule la multiplication par 2.

$$x=\frac{4\times 4^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Diviser 4\times 4^{\frac{2}{3}} par 2.

$$x=4\sqrt[3]{2}$$