Résoudre (8y)(3y)(-2y)

$$( 8 y ) ( 3 y ) ( - 2 y )$$

Évaluer

$$-48y^{3}$$

Étapes de la solution

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$8y^{2}\times 3\left(-2\right)y$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$8y^{3}\times 3\left(-2\right)$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$24y^{3}\left(-2\right)$$

Multiplier 24 et -2 pour obtenir -48.

$$-48y^{3}$$

Différencier w.r.t. y

$$-144y^{2}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier y et y pour obtenir y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(8y^{2}\times 3\left(-2\right)y)$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 2 et 1 pour obtenir 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(8y^{3}\times 3\left(-2\right))$$

Multiplier 8 et 3 pour obtenir 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(24y^{3}\left(-2\right))$$

Multiplier 24 et -2 pour obtenir -48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-48y^{3})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\left(-48\right)y^{3-1}$$

Multiplier 3 par -48.

$$-144y^{3-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$-144y^{2}$$