Résoudre (8x^3)/(2x^-7)

$$( 8 x ^ { 3 } ) / ( 2 x ^ { - 7 } )$$

Évaluer

$$4x^{10}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(8x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-7}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$8^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-7}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{-7\left(-1\right)}$$

Multiplier -7 par -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}x^{7}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{3+7}$$

Ajouter les exposants 3 et 7.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Élever 8 à la puissance 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{10}$$

Multiplier 8 par \frac{1}{2}.

$$4x^{10}$$

Différencier w.r.t. x

$$40x^{9}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{3-\left(-7\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{10})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$10\times 4x^{10-1}$$

Faites le calcul.

$$40x^{9}$$