Résoudre (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Évaluer

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Étapes de la solution

Combiner 8h^{3} et h^{3} pour obtenir 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Combiner 3h et 7h pour obtenir 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Différencier w.r.t. h

$$27h^{2}+4h+10$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Combiner 8h^{3} et h^{3} pour obtenir 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Combiner 3h et 7h pour obtenir 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Multiplier 3 par 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Multiplier 2 par 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$