Résoudre (8a^{2}b^{3}c^2)div(4a^4b^3c^2)

$$( 8 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } ) \div ( 4 a ^ { 4 } b ^ { 3 } c ^ { 2 } )$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{4}{a^{3}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8c^{2}b^{3}}{4c^{2}b^{3}}a^{2-4})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2a^{-2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-2\times 2a^{-2-1}$$

Faites le calcul.

$$-4a^{-3}$$

Évaluer

$$\frac{2}{a^{2}}$$

Étapes de la solution

Annuler 4a^{2}c^{2}b^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2}{a^{2}}$$