Résoudre (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

Évaluer

$$32-4i$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 8+4i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Effectuer les multiplications.

$$24-16i+12i+8$$

Combinez les parties réelles et imaginaires.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

Effectuez les additions.

$$32-4i$$

Partie réelle

$$32$$

Étapes de la solution

Multipliez les nombres complexes 8+4i et 3-2i de la même manière que vous multipliez des binômes.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

Par définition, i^{2} est égal à -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Effectuez les multiplications dans 8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

Combinez les parties réelles et imaginaires dans 24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

Effectuez les additions dans 24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

La partie réelle de 32-4i est 32.

$$32$$